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    证明：f（x）=
    1
    x2
    在（0，+∞）上是减函数．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，由导数值小于0，得出函数是减函数．
    解答： 证明：∵f（x）=
    1
    x2
    ，（x＞0），
    ∴f′x）=-
    2
    x3
    ＜0，
    ∴f（x）=
    1
    x2
    在（0，+∞）上是减函数．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（2
    		2
    ，
    π
    4
    ），直线L的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=a，且点A在直线L上．
    （1）求a的值及直线L的直角坐标方程．
    （2）圆C的参数方程
    x=1+cosα
    y=-1+sinα
    （α为参数），试判断直线L与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an=n2+n，bn=（-1）n-1，（n∈N*），设cn=
    (2n+1)bn
    an
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：T2n＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    （α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2

    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
    （1）求证：{
    an
    2n
    }为等差数列；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次数学考试中，从高一年级300名男生和300名女生中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如图所示：
    （1）根据样本统计结果，估计全年级90分以上的共有多少人？
    （2）若记不低于90分者为优秀，则在抽取的样本里不低于86分的男生和女生中各选一人，求两人均为优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，那么a2+a4+…+a2n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，an≠0，且a1，a3，a4成等比数列，公比为q，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O的球面上有三点A，B，C，且BC=3，∠BAC=30°，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为
     
    ．

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