Question

在等差数列{a_n}中，a_n≠0，且a₁，a₃，a₄成等比数列，公比为q，则q=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，由等比数列可得d和a₁的关系，分别可得公比．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁，a₃，a₄成等比数列，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），
解得d=0或d=-

1

4

a₁，
当d=0时，公比q=1，
当d=-

1

4

a₁时，公比q=

a3

a1

=

1

4

，
故答案为：1或

1

4

点评：本题考查等差数列的通项公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．