Question

【题目】2013年春节，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾驶摩托车沿321国道返乡过年，为保证他们的安全，交管部门在321国道沿线设立多个驾乘人员休息站，交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车，就进行省籍询问一次，询问结果如下图所示.

（Ⅰ）问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？

（Ⅱ）用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？

（Ⅲ）在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有一名驾驶人员是广西籍的概率．

Answer 1

【答案】（I）系统抽样；（II）2名；（III）.

【解析】

由于交警小李在某休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车，就进行省籍询问一次，间隔相同，故是系统抽样方法

先确定省籍的驾驶人员广西籍的总人数，四川籍的总人数，利用分层抽样，即可得到四川籍的应抽取的人数

设事件“至少有一名驾驶人员是广西籍”，事件“只有一名驾驶人员是广西籍”，

事件“有两名驾驶人员是广西籍”，求出相应的概率，即可得到答案

由于交警小李在某休息站连续天对进站休息的驾驶人员每隔辆摩托车，就进行省籍询问一次，间隔相同，故是系统抽样方法

从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的总人数为：

人

四川籍的总人数为：人

设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意可得：，解得

即四川籍的驾驶人员应抽取名

设事件“至少有一名驾驶人员是广西籍”，事件“只有一名驾驶人员是广西籍”，

事件“有两名驾驶人员是广西籍”

，

故至少有一名驾驶人员是广西籍的概率为：