Question

已知sinα=

3

5

，且α∈（

π

2

，π），求：
（1）tanα的值； 
（2）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）由题意和平方关系先求出cosα，再由商的关系求出tanα的值；
（2）利用商的关系将式子弦化切，再把tanα的值代入化简即可．

解答： 解：（1）由sinα=

3

5

，且α∈（

π

2

，π），
得cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

；
（2）

sinα-4cosα

5sinα+2cosα

=

tanα-4

5tanα+2

=

- 3 4 -4

5×(- 3 4 )+2

=

19

7

．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及齐次式：弦化切的应用，注意三角函数值的符号，属于基础题．