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已知等差数列满足.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)数列满足 , 为数列的前项和,求.
(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:
       
(Ⅱ)数列的前项中,奇数项和偶数项各有项,当奇数时,为首项是1公比是4的等比数列
       
偶数时,为首项是1公比是4的等差数列
      
       
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设等差数列的公差为,若的方差为2,则等于(   )
A.1B.2C.±1D.±2

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已知数列为等差数列,且,则的值为   .

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函数由右表定义:若,则( )










A.5    B.2   C.3    D.4

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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如, ,则第7行第4个数(从左往右数)为(  )
A.B.C.D.

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已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.
(Ⅰ)求Sn和an
(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.

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在等差数列中,已知,那么等于         

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已知数列的前项和为,且对任意的都有 ,
(Ⅰ)求数列的前三项
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明

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为等差数列,为数列的前项和,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

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