Question

7．函数f（x）=x³+2xf′（1），则函数f（1）=-5．

Answer 1

分析 求导，令x=1，f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3，代入函数求得f（x）的解析式，当x=1，即可求得f（1）的值．

解答 解：f（x）=x³+2xf′（1），
求导可知：f′（x）=3x²+2f′（1），
f′（1）=3+2f′（1），
f′（1）=-3，
∴f（x）=x³-6x，
f（1）=1-6=-5，
故答案为：-5．

点评 本题考查导数的应用，导数的计算公式，求函数的解析式的方法，考查计算能力，属于基础题．