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    15．已知函数f（x）=cos2x（x∈R），下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数
    C．函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称D．函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上是减函数

    分析 利用余弦函数的图象和性质，注意判断各个选项是否正确，从而得出结论．

    解答 解：由函数f（x）=cos2x可得 它的最小正周期为π，且f（x）是偶函数，故A、B正确；
    当x=$\frac{π}{4}$时，f（x）=cos2x=0，故f（x）的图象不关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，故C错误；
    在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上，2x∈[0，π]，函数f（x）是减函数，故D正确，
    故选：C．

    点评 本题主要考查余弦函数的图象和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{3}{2}$x2+2x，则（　　）
    A．函数f（x）无极值点B．x=1为f（x）的极小值点
    C．x=2为f（x）的极大值点D．x=2为f（x）的极小值点

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．大学毕业生小张到甲、乙、丙三个单位应聘，各单位是否录用他是相互独立的，其被录用的概率分别为$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$（允许小张被多个单位同时录用），
    （1）求小张没有被录用的概率；
    （2）求小张恰被两个单位录用的概率．

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    3．已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）若0＜a＜3，当x∈[0，1]时，试确定当|f'（x）|≤1时a，b满足的条件；
    （Ⅱ）若a=2时，函数f（x）的图象与直线y=1恰有三个不同的公共点，试确定b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）归纳猜想通项公式an．

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    20．圆的半径是1，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于$\frac{3}{2}$．

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    7．函数f（x）=x3+2xf′（1），则函数f（1）=-5．

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    4．在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）（其中x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）
    A．$[{-π，-\frac{5π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{3}，0}]$C．$[{-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}}]$D．$[{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}]$

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