练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若an+1=2an+1（n=1，2，3，…）．且a1=1．
    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）归纳猜想通项公式an．

    分析 （1）根据递推公式，分别代值计算即可，
    （2）由（1）可以猜想an=2n-1（n∈N*）．

    解答 解：（1）由已知a1=1，an+1=2an+1，得
    a2=3=22-1，a3=7=23-1，
    a4=15=24-1，a5=31=25-1．
    （2）归纳猜想，得an=2n-1（n∈N*）．

    点评 本题考查了数列通项公式的猜想，关键是寻找规律，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下面几种推理是合情推理的是（　　）
    ①由圆x2+y2=r2的面积是πr2，猜想出椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的面积是πab；
    ②由a1=1，an=2n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式；
    ③三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是（n-2）•180°；
    ④所有自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．
    A．①④B．②③C．①②③D．④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=（ax+b）lnx-bx+3在（1，f（1））处的切线方程为y=2．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}}$）
    （1）求它的最小正周期
    （2）求它的最大最小值及对应的x的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，A，B，C是其三个角，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系是（　　）
    A．A≥BB．A＜BC．A＞BD．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=cos2x（x∈R），下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数
    C．函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称D．函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=x•ex+f′（-1）•x2，则f′（-1）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若直线l的斜率k的取值范围为[-1，1]，则其倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$B．$[0，\frac{3π}{4}]$C．$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$D．$[0，\frac{π}{4}]∪[\frac{3π}{4}，π）$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案