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    17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的点到直线x-2y-12=0的距离的最小值为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

    分析 设出点的坐标，利用点到直线的距离公式，结合三角函数的性质，即可得到结论．

    解答 解：设椭圆的参数方程为，则$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$
    d=$\frac{|4cosθ-4\sqrt{3}sinθ-12|}{\sqrt{5}}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$|2cos（θ+$\frac{π}{3}$）-3|，
    当cos（θ+$\frac{π}{3}$）=1时，dmin=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，
    故答案为：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

    点评 本题考查点到直线的距离公式，考查三角函数的性质，属于中档题．

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    A．$[{-π，-\frac{5π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{3}，0}]$C．$[{-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}}]$D．$[{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}]$

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    2．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（4，2），则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
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    9．已知：命题p：函数f（x）=mx在（1，+∞）内单调增；命题q：函数g（x）=xm在（1，+∞）内单调增，命题p∨q与命题￢p两个命题一真一假．求m的取值范围．

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    6．已知a，b，c是互不相等的非零实数，函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+b{x^2}$+cx，g（x）=$\frac{b}{3}{x^3}+c{x^2}$+ax，h（x）=$\frac{c}{3}{x^3}+a{x^2}$+bx．利用反证法证明：f（x），g（x），h（x）这三个函数中，至少有一个函数存在极值．

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    7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，A＞0）其部分图象如图所示：
    （1）求函数y=f（x）的表达式．
    （2）已知等腰三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，且b=c若g（x）=af（x）+2a+b．当x∈[$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]时，g（x）∈[5，8]，求三角形ABC的面积．

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