Question

8．有10块相同巧克力，小华每天至少吃一块，4天吃完则共有84种吃法．（用数字作答 ）

Answer 1

分析 10块相同巧克力可以分为（1，1，1，7），（1，1，2，6），（1，1，3，5），（1，1，4，4），（1，2，2，5），（1，2，3，4），（1，3，3，3），（2，2，3，3），（2，2，2，4），共9组，分别求出每一组的分配种数，再根据分类计数原理可得．

解答 解：10块相同巧克力可以分为（1，1，1，7），（1，1，2，6），（1，1，3，5），（1，1，4，4），
（1，2，2，5），（1，2，3，4），（1，3，3，3），（2，2，3，3），（2，2，2，4），共9组，
其中（1，1，1，7），（2，2，2，4），（3，3，3，1），共有3×C₄¹=12种，
（1，1，4，4），（2，2，3，3），共有2C₄²=12种，
（1，1，2，6），（1，1，3，5），（1，2，2，5），共有3×12=36种，
（1，2，3，4）共有A₄⁴=24种，
根据分类计数原理，共有12+12+36+24=84种，
故答案为：84．

点评 本题考查了分组分分配问题，如何分组时关键，属于中档题．