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    1．下列函数是偶函数的是（　　）
    A．y=tan3xB．y=cosxC．y=2sinx-1D．y=2x

    分析 利用函数奇偶性的定义逐个判断．

    解答 解：∵tan（-3x）=-tan3x，∴y=tan3x是奇函数；
    ∵cos（-x）=cosx，∴y=cosx是偶函数；
    ∵2sin（-x）-1=-2sinx-1，∴y=2sinx-1为非奇非偶函数；
    ∵2-x=$\frac{1}{{2}^{x}}$，∴y=2x为非奇非偶函数．
    故选B．

    点评 本题考查了函数奇偶性的判断，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x-a|（a∈R）．
    （1）当a=2时，解不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≥1；
    （2）若不等式|x-$\frac{1}{3}$|+$\frac{1}{3}$f（x）≤x的解集包含[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），…，[80，90），[90，100]．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
    （Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
    （Ⅲ）从评分在[40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40，50）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，设抛物线C1：y2=-4mx（m＞0）的准线l与x轴交于椭圆C2：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点F2，F1为C2的左焦点．椭圆的离心率为e=$\frac{1}{2}$，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动．
    （1）当$\frac{a}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{b}$取最小值时，求C1和C2的方程；
    （2）若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，当△MPQ面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线MP的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\frac{cosB}{b}+\frac{cosC}{2a+c}$=0．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，某幼儿园有一个游乐场ABCD，其中AB=50米，BC=40米，由于幼儿园招生规模增大，需将该游乐场扩大成矩形区域EFGH，要求A、B、C、D四个点分别在矩形EFGH的四条边（不含顶点）上．设∠BAE=θ（弧度），EF的长为y米．
    （1）求y关于θ的函数表达式；
    （2）求矩形区域EFGH的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的周期为π．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）说明函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若存在n∈N*使得（ax+1）2n和（x+a）2n+1（其中a≠0）的展开式中含xn项的系数相等，则a的最大值为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx-kc．若k=$\sqrt{3}$，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k=$\sqrt{15}$，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（1，4）C．（2，4）D．（4，16）

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