底面是菱形的直四棱柱中．它的对角线长为9和15．高是5．求该直四棱柱的侧面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．底面是菱形的直四棱柱中．它的对角线长为9和15．高是5．求该直四棱柱的侧面积．

分析利用菱形的几何性质得出AD²=$\frac{81}{4}$$+\frac{225}{4}$=$\frac{306}{4}$，根据几何体的侧面积公式得出；周长×高计算即可．

解答解：∵如图：AA₁=5，AC=15，BD=9，
∴AD²=$\frac{81}{4}$$+\frac{225}{4}$=$\frac{306}{4}$，AD=$\frac{3\sqrt{34}}{2}$，
∴该直四棱柱的侧面积：4×$\frac{3\sqrt{34}}{2}$×5=30$\sqrt{34}$

点评本题考查了空间几何体的性质，面积问题的求解，属于简单的计算题，关键是转化为平面问题求解．

练习册系列答案

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9．