Question

14．已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax+1=3}，若B⊆A，则实数a的取值集合为（　　）

• A． {-2，0，2}
• B． {-2，2}
• C． {-2，0}
• D． {0，2}

Answer 1

分析 先确定集合A={1，-1}，然后利用B⊆A，得到集合B的元素和A的关系．

解答 解：A={x|x²-1=0}={1，-1}，因为B⊆A，
所以若a=0，即B=∅时，满足条件．
若a≠0，则B={x|x=$\frac{2}{a}$}={$\frac{2}{a}$}，
若B⊆A，则$\frac{2}{a}$=1或-1，解得a=2或-2．
则实数a的取值的集合为{-2，0，2}
故选：A．

点评 本题主要考查集合关系的应用，注意当B为空集时，也满足条件，防止漏解．