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    方程x3-6x2+9x+m=0恰有三个不等的实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-4）
    B、（-4，0）
    C、（-∞，-4）∪（0，+∞）
    D、（0，+∞）
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：设y=x3-6x2+9x和y=-m，那么题目的意思就是两条曲线有三个交点，由此利用导数性质能求出实数m的取值范围．
    解答： 解：设y=x3-6x2+9x和y=-m，那么题目的意思就是两条曲线有三个交点，
    y′=3x2-12x+9，
    由y′=0，得x=1或x=3，
    由y′＞0，得x＞3或x＜1；由y′＜0，得1＜x＜3，
    ∴y=x3-6x2+9x的增区间为（-∞，1），（3，+∞），减区间为（1，3），
    x=1，取极大值y=4；x=3时，取极小值y=0．
    ∴0＜-m＜4，故-4＜m＜0．
    故选：B．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若tanα=-
    1
    2
    ，α∈（0，π），则α=arctan（-
    1
    2
    ）
    ②若α，β是锐角△ABC的内角，则sinα＞cosβ；
    ③函数y=sin（
    2
    3
    x-
    7
    2
    π）是偶函数；
    ④函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象．
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）内有极大值，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U={a，b，c，d，e}，集合M={a，b，c}，N={b，d，e}，那么∁UM∩∁UN是（　　）
    A、{a，c}B、{d}
    C、∅D、{b，e}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知q：5＞2，p：3+3=5，则下列判断错误的是（　　）
    A、“p或q”为真，“非q”为假
    B、“p且q”为假，“非p”为假
    C、“p且q”为假，“非p”为真
    D、“p且q”为假，“p或q”为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-
    1
    2
    ，α为第二象限角，则cos（α-
    π
    4
    ）=（　　）
    A、-
    3
    		10
    10
    B、-
    		10
    10
    C、
    		10
    10
    D、
    3
    		10
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二面角α-l-β的一个面α内有一条直线AB，若AB与棱l的夹角为45°，AB与平面β所成的角为30°，则此二面角的大小是（　　）
    A、30°
    B、30°或150°
    C、45°
    D、45°或135°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，则a5+a7=（　　）
    A、16B、18C、22D、28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A-A1BD内的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    6

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