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    已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是                 .

    试题分析：由题意知椭圆的右顶点和右焦点分别为、，圆心在直线上，联立椭圆方程得圆心坐标为，所以圆心到椭圆中心的距离为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别是椭圆的左，右顶点，点在椭圆 上，且直线与直线的斜率之积为．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线，与椭圆的右准线分别交于点，．
    ①在轴上是否存在一个定点,使得?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；
    ②已知常数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若C(－，0)，D(，0)，M是椭圆＋y2＝1上的动点，则＋的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C：＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝(　　)．
    A．B．C．D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为8，则的值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的方程为，是它的一条倾斜角为的弦，且是弦的中点，则椭圆的离心率为_________.

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