Question

【题目】2018年3月5日上午，李克强总理做政府工作报告时表示，将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，对购置的新能源汽车免征车辆购置税.新能源汽车销售的春天来了！从衡阳地区某品牌新能源汽车销售公司了解到，为了帮助品牌迅速占领市场，他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略（即销售单价随日销量（台）变化而有所变化），该公司的日盈利（万元），经过一段时间的销售得到，的一组统计数据如下表：

日销量台	1	2	3	4	5
日盈利万元	6	13	17	20	22

将上述数据制成散点图如图所示：

（1）根据散点图判断与中，哪个模型更适合刻画，之间的关系？并从函数增长趋势方面给出简单的理由；

（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出关于的回归方程，并预测当日销量时，日盈利是多少？

参考公式及数据：线性回归方程，其中，；

，，

，.

Answer 1

【答案】（1）更适合刻画，之间的关系，理由见解析；（2），24万元.

【解析】

（1）更适合刻画，之间的关系.理由如下：每增加1，函数值的增加量依次为7，4，3，2，增长速度越来越慢，适合对数型函数模型的增长规律，与直线型函数的均匀增长有较大的差异；
（2）根据题目数据计算出回归方程可得.

（1）更适合刻画，之间的关系.

理由如下：每增加1，函数值的增加量依次为7，4，3，2，增长速度越来越慢，适合对数型函数模型的增长规律，与直线型函数的均匀增长有较大的差异；

（2）令，则，，

，

，

，

，

，

，

所以，所要求的回归方程为.

当日销量时，日盈利万元.

所以，当日销量时，预测日盈利是24万元.