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    2．已知函数f（x）=a-x+xex，若存在x0＞-1，使得f（x0）≤0，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[1，+∞）D．（-∞，1]

    分析 利用参数分离法进行转化，构造函数求出函数的单调性和极值即可得到结论．

    解答 解：由f（x）≤0，得：a≤x-xex，
    令h（x）=x-xex，（x＞-1），
    h′（x）=1-（1+x）ex，h″（x）=-（x+2）ex＜0，
    ∴h′（x）在（-1，+∞）递减，而h′（0）=0，
    ∴h（x）在（-1，0）递增，在（0，+∞）递减，
    ∴h（x）的最大值是h（0）=0，
    故a≤0，
    故选：B．

    点评 本题主要考查根的存在性性问题，利用参数分离法，构造函数求出函数的极值，注意本题是存在性问题，不是恒成立问题，注意两者的区别．

    练习册系列答案
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    8．已知等比数列{an}各项都为正数，且满足a2=2，a6=6，a4=（　　）
    A．4B．8C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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