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    11．在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G、H分别为BC、CC′、A′D′、AA′的中点．求证：平面DEF∥平面B'GH．

    分析 利用线面平行，证明平面与平面平行．

    解答 证明：连BC'、AD'，作AD中点M，连BM，则
    ∵E、F、G、H分别为BC、CC′、A′D′、AA′的中点，
    ∴EF∥BC'∥AD'∥GH，DE∥BM∥B'G，
    ∵EF?面B'GH，DE?面B'GH，GH?面B'GH，B′G?面B'GH，
    ∴EF∥面B'GH，DE∥面B'GH，
    ∵EF∩DE=E，
    ∴面DEF∥面B'GH．

    点评 本题考查线面平行、面面平行，关键是证明线面平行．

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    1．已知函数f（x）=x2+x，x1，x2∈R，则下列不等式中一定成立的不等式的序号为①
    ①f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
    ②f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
    ③f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
    ④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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    16．已知函f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}（x≤2000）}\\{{2}^{x-2008}（x＞2000）}\end{array}\right.$ 则f[f（2015）]等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．函数f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段图象如图所示．
    （1）求函数f1（x）的解析式；
    （2）将函数y=f1（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得函数y=f2（x）的图象，求y=f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．
    （3）求y=f2（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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    17．下面四个函数：（1）y=1-x；（2）y=2x-1；（3）y=x2-1；（4）y=$\frac{5}{x}$，其中定义域与值域相同的函数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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