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△ABC中,2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC,则cosA的值为(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考点:余弦定理,正弦定理
专题:解三角形
分析:已知等式利用正弦定理化简得到关系式,再利用余弦定理表示出cosA,将得出关系式代入即可求出cosA的值.
解答: 解:△ABC中,2asinA=(2b-c)sinB+(2c-b)sinC,利用正弦定理化简得:2a2=b(2b-c)+c(2c-b),
整理得:b2+c2-a2=bc,
则cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2

故选:A.
点评:此题考查了正弦、余弦定理,熟练掌握定理是解本题的关键.
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3
4
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A、15B、20C、30D、35

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A、1或
-
34
2
B、
-
34
2
C、1
D、-1或
34
2

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C、a>c>b
D、c>a>b

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3
所围成图形的面积是(  )
A、S=
3
0
(y-y2)dy
B、S=
3
1
(x-
x
)dx
C、S=
1
0
(y2-y)dx
D、S=
3
1
(y2-y)dy

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A、π2
B、π
C、
π
D、不确定

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