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    已知在△ABC中，∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由已知条件根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c，由此利用正弦定理能求出此三角形最小边的长及a．
    解答： 解：∵C=45°，A=60°
    ∴B=180°-45°-60°=75°
    根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c
    根据正弦定理有：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    得：c=
    bsinC
    sinB
    =
    2×sin45°
    sin75°

    =
    2sin45°
    sin45°cos30°+cos45°sin30°

    =2（
    		3
    -1    ）．
    a=
    bsinA
    sinB
    =
    2sin60°
    sin75°

    =
    2sin60°
    sin45°cos30°+cos45°sin30°

    =3
    		2
    -
    		6
    ．
    点评：本题考查三角形最小边的长及a的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正弦定理的合理运用．
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    A、-
    5
    2
    B、
    5
    2
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    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-c，g（x）=
    1
    3
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    1
    2
    bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （1）若ac＜0，求证：函数y=g（x）有极值；
    （2）若a=b=0，且函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个相异交点，求证：c＞1．

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    已知f（x）=a-
    1
    x
    是定义在（0，+∞）上的函数
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式x2|f（x）|≤1对x∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]恒成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）5 log59+
    1
    2
    log232-log3（log28）
    （2）（0.027） -
    1
    3
    -（
    1
    7
    ）-2+（2
    7
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    		2
    -1）0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排，然后从左至右依次给它们赋以编号1，2，…，8，则红球的编号之和等于黑球编号之和的排法有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（1-
    		x
    ）=x，求f（x）．
    （2）已知定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+4x，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（2-x）．
    （1）用定义证明：F（x）=f（x）-f（2-x）是R上的增函数；
    （2）证明：如果x1+x2＞2，则F（x1）+F（x2）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x+y≤4
    y≥x
    x+1≥0
    画出可行域．并求z=2x-y的最大、最小值，及取最大最小值时的x，y的值．

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