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    10．设随机变量ξ～N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，则P（ξ＜2μ+1）=（　　）
    A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7

    分析 随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，到曲线关于x=0.5对称，利用P（ξ＞2）=0.3，根据概率的性质得到结果．

    解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），且P（ξ＜-1）=P（ξ＞2）=0.3，
    ∴曲线关于x=0.5对称，
    ∵P（ξ＞2）=0.3，
    ∴P（ξ＜2μ+1）=P（ξ＜2）=0.7，
    故选：D．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．

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    20．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数y=f（x）满足下列三个条件：
    ①y=f（x）在（0，+∞）上单调递减；
    ②对于定义域内的任意实数a、b满足f（ab）=f（a）+f（b）；
    ③f（3）=-1
    （1）求f（9）的值；
    （2）解不等式f（x）＜f（x+1）-2．

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    1．有两个每项都是正数的数列{an}、{bn}，a1=1，b1=2，a2=3，且bn是an与an+1的等差中项，an+1是bn与bn+1的等比中项，求$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$．

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    18．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点且倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线与抛物线交于A、B两点，则|AB|=（　　）
    A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

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    5．如图，在△ABC中，BC边上的中线为AD．
    （1）若AD=BD=2，AB=3，求ABC的面积；
    （2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，求tan∠BAD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知直线l：2x-y=3，若矩阵A=$（\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}）$a，b∈R所对应的变换σ把直线l变换为它自身．
    （Ⅰ）求矩阵A；                  
    （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正项数列{an}满足：a1=2，2Sn=（an-1）（an+2），n∈N*，其中Sn为其前n项和．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足：b1=1，bn+1bn=an，n∈N*．试证明：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＞2$\sqrt{{b_{n+1}}{b_n}}$-2=2（$\sqrt{n+1}$-1）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）与向量$\overrightarrow{n}$=（-1，1）垂直的概率为$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的所对边的长，若acosB=1，bsinA=$\sqrt{2}$，且A-B=$\frac{π}{4}$．
    （1）求a的值；
    （2）求tanA的值．

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