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    8．{an}是等比数列且an＞0，且a2•a4+2a3•a5+a4•a6=25，则a3+a5═（　　）
    A．5B．±5C．10D．±10

    分析 利用等比数列的性质把已知等式变形，可得$（{a}_{3}+{a}_{5}）^{2}=25$，开方后得答案．

    解答 解：由a2•a4+2a3•a5+a4•a6=25，
    得${{a}_{3}}^{2}+2{a}_{3}{a}_{5}+{{a}_{5}}^{2}=25$，
    即$（{a}_{3}+{a}_{5}）^{2}=25$，
    ∵an＞0，∴a3+a5=5．
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，正三棱锥A-BCD中，已知AB=BC=$\sqrt{6}$．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）求三棱锥A-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点A（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点．点M在抛物线上移动时，|MA|+|MF|取得最小值时M点的坐标为（　　）
    A．（0，0）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（2，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某手机专卖店针对iphone7手机推出分期付款方式，该店对最近购买iphone7手机的100人进行统计（注：每人仅购买一部手机），统计结果显示如表所示：
    付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
    频数3525a10b
    已知分3期付款的频率为$\frac{3}{20}$，请以此100人为作为样本，以此来估计消费人群总体，并解决以下问题：
    （ I）从消费人群总体中随机抽取3人，求“这3人中（每人仅购买一部手机）恰好有1人分4期付款”的概率
    （ II）若销售一部iphone7手机，顾客分1期付款（即全款），其利润为1000元；分2期付款或3期付款，其利润为1500元；分4期付款或5期付款，其利润为2000元，用X表示销售一部iphone7手机的利润，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]时，f（x）=-ln（x2+e），则f（2017）的值等于（　　）
    A．-ln（e+1）B．-ln（4+e）C．-1D．-ln（e+$\frac{1}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知12＜a＜60，15＜b＜36，求a-b及$\frac{a}{b}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．给出下列四个函数：①f（x）=2x；②f（x）=$\frac{1}{x}$；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx．
    其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为1，过四边形ACC1A1的中心O作直线分别交棱AA1于点P，交棱CC1于点Q，则四棱锥B-APQC的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若关于x的方程lgx=5-2x的解x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=2．

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