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    3．一块长为20cm，宽为12cm的矩形铁皮，将其四个角截去一个边长为a的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出这个盒子的体积V与边长x的函数关系式，并讨论这个函数的定义域．

    分析 画出图形，结合图形与长方体的体积，求出盒子的容积，结合实际求定义域．

    解答 解：如图所示，
    四个角各截去一个边长为x的小正方形后，
    折成一个无盖的盒子，盒子的容积V为：
    V（x）=S底h
    =（20-2x）（12-2x）x
    =x（20-2x）（12-2x），
    其中$\left\{\begin{array}{l}{20-2x＞0}\\{12-2x＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
    即0＜x＜6；
    ∴V（x）=x（20-2x）（12-2x）（x∈（0，6）．

    点评 本题考查了函数模型的应用问题，解题时应画出图形，结合图形解答问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求展开式中各项系数的和；
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    （3）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．

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