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6.(1)已知函数f(x)的定义域为[0,1],求f(x+4)的定义域.
(2)已知函数f(x+4)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域.

分析 (1)由x+4在函数f(x)的定义域范围内求解x的取值集合得答案;(2)由已知条件得到x+4∈[4,5],进而f(x)的定义域.

解答 解:(1)∵函数f(x)的定义域为[0,1],
由0≤x+4≤1,解得:-4≤x≤-3.
∴函数f(x+4)的定义域为[-4,-3].;
(2)∵函数f(x+4)的定义域为[0,1],
∴x+4∈[4,5],
∴f(x)的定义域为[4,5].

点评 本题考察抽象函数的定义域,属中档题.

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