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    18．已知集合A={x|x2-2x+a=0，x∈R}，B={x|x2-2x+1=0}且A⊆B，求实数a的取值范围．

    分析 根据题意，集合B={1}，且A⊆B，A是x2-2x+a=0的解集，分A为空集和不是空集讨论，A为空集时，只要二次方程的判别式小于0即可，不是空集时，分别把1代入二次方程求解a，注意求出a后需要验证．

    解答 解：根据题意，B={x|x2-2x+1=0}={1}，A⊆B，分2种情况讨论：
    （1）若A=∅，则△=4-4a＜0，解得a＞1；
    （2）若1∈A，则12-2+a=0，解得a=1，此时A={1}，适合题意；
    综上所述，实数a的取值范围为a≥1．

    点评 本题考查了集合间的相互包含关系及运算，考查了分类讨论的数学思想，求出a值后的验证是解答此题的关键，是基础题．

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    （2）当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0，且有f（c）=0，
    ①试求b的取值范围；
    ②若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．非空集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=x+1，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，若B∩C≠∅，则a的取值范围为a≥$\sqrt{2}$．

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