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    14．若A={y1y=x2-6x+5．x∈R}，B={x|$\frac{x}{a}$＜1}，试写出B?A的-个充分非必要条件．并说明理由．

    分析 通过对a的讨论化简集合B，结合数轴求出B?A的一个充分非必要条件即可．

    解答 解：当a＞0时，B={x|x＜a}；
    当a＜0时，B={x|x＞a}；
    要使B?A，需a＜0时，B={x|x＞a}；
    又A={y|y=x2-6x+5．x∈R}={y|y=（x-3）2-4}={y|y≥-4}
    所以-4≤a＜0
    所以B?A的一个充分非必要条件是-4≤a＜0．

    点评 解决一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，然后利用充要条件的有关定义进行判断．

    练习册系列答案
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    4．已知函数f（x）=$\frac{9x}{{x}^{2}+x+1}$（x＞0）．
    （1）试确定f（x）的单调区间，并证明你的结论；
    （2）若0＜x≤1时，不等式f（x）≤m（m-2）恒成立，求实数m的取值范围．

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    5．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）与g（x）=logbx（b＞0且b≠1）
    （1）若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象关于x轴对称，求（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{2}（ab）}$的值；
    （2）当x∈[2，+∞）时，总有|f（x）|＞1成立，求a的取值范围．

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    9．已知定义在R上的奇函数f（x），f（x+3）是偶函数，当x∈（0，3）时，f（x）=2x-x2，当x∈（-6，-3）时，求y=f（x）．

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    （2）已知函数f（x+4）的定义域为[0，1]，求f（x）的定义域．

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    3．设集合A={x|x2+x-6=0，x∈R}，B={x|ax+1=0}，写出B?A的-个充分非必要条件，并加以说明．

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    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+2，x≤2}\\{{a}^{{2x}^{2}-9x+11}，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n），且{an}是递增数列，则a的取值范围为[2，3）．

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