练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a是b，c的等差中项，3sinA=5sinB，则角C=（　　）
    A．60°B．120°C．135°D．150°

    分析 由3sinA=5sinB，根据正弦定理，可得3a=5b，再利用余弦定理，即可求得C

    解答 解：∵3sinA=5sinB，∴由正弦定理，可得3a=5b，
    ∴a=$\frac{5}{3}$b，
    ∵b+c=2a，
    ∴c=$\frac{7}{3}$b，
    ∴由余弦定理可解得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，
    ∵C∈（0，180°），
    ∴C=120°．
    故选：B．

    点评 本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法正确的是（　　）
    A．对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小
    B．对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小
    C．对于相关系数r来说，|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小
    D．对于相关系数r来说，|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，E为CD中点．若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BE}$=1，则|AB|=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），不等式$\frac{a}{{{a^2}+1}}+\frac{c}{{{c^2}+1}}≤λ$恒成立，则λ的取值范围是[1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若cosα=-$\frac{1}{3}$，则$sin（{\frac{3π}{2}-α}）$=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知h（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）（0≤x≤$\frac{π}{2}$），则使得关于方程h（x）-t=0在[0，$\frac{π}{2}$]内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围为：[$\sqrt{3}$，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设a=sin14°+cos14°，b=2$\sqrt{2}$sin30.5°cos30.5°，c=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则a，b，c的大小关系（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．当x∈（2，3）时，不等式2x2-9x+m＜0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
    A．m＞9B．m=9C．m≤9D．m＜9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积（　　）
    A．0.18B．0.16C．0.15D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案