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    某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
    ,最大值为3150000 （元）.

    试题分析：设每月生产吨时的利润为，则有
      （2分）
    ＝ （） （4分）
    则     （6分）
    由  得，（舍去）（8分）
    因在内只有一个点使得，故它就是最大值点
    最大值为＝="3150000" （元）（12分）
    点评：生活中的优化问题，往往涉及到函数的最值，求最值可利用函数的单调性，也可直接利用导数求最值，我们要掌握求最值的方法和技巧。
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    已知,则等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    （1）若对定义域内任意，都有成立，求实数的值；
    （2）若函数在定义域上是单调函数，求的范围；
    （3）若，证明对任意正整数，不等式都成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)
    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；
    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则                     ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，若存在,使成立，则称为的不动点. 已知函数，若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是   （  ）
    A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    设，，其中.
    (1) 若，求的值；
    (2)若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在区间上不是增函数的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总有|1－|≤，则称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x)= x∈[4，16]的是 (    )
    A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]
    C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

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