Question

18．连续掷一枚质地均匀的骰子4次，设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，则P（A）=$\frac{8}{27}$．

Answer 1

分析 连续掷一枚质地均匀的骰子4次，每次正面朝上的点数为3的倍数的概率都是$\frac{1}{3}$，由此利用n次独立事件中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”的概率．

解答 解：连续掷一枚质地均匀的骰子4次，每次正面朝上的点数为3的倍数的概率都是$\frac{1}{3}$，
设事件A=“恰有2次正面朝上的点数为3的倍数”，
则P（A）=${C}_{4}^{2}（\frac{1}{3}）^{2}（\frac{2}{3}）^{2}$=$\frac{8}{27}$．
故答案为：$\frac{8}{27}$．

点评 本题考查概率的求法及应用，考查古典概型、n次独立事件中事件A恰好发生k次的概率计算公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方思想，是基础题．