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    7．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．异面但不垂直D．异面且垂直

    分析 连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，即可得出结论．

    解答 解：∵正方体的对面平行，∴直线BD与A1C1异面，
    连接AC，则AC∥A1C1，AC⊥BD，
    ∴直线BD与A1C1垂直，
    ∴直线BD与A1C1异面且垂直，
    故选：D．

    点评 本题给出长方体，判断它的两条对角线的位置关系，着重考查了空间两条直线位置关系的判断及其证明的知识，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．已知等比数列{an}，a3=4，且a3，a4+2，a5成等差数列，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Tn＜m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．设有一正态总体，它的概率密度曲线是函数y=f（x）的图象，且f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{8π}}}{e^{-\frac{{{{（x-10）}^2}}}{8}}}$，则这个正态总体的期望与标准差分别是（　　）
    A．10与4B．10与2C．4与10D．2与10

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    15．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，从中随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，求下列事件的概率．
    （1）求“抽取的卡片上的数字满足其中两张之和等于第三张”的概率；
    （2）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率．

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    2．直线l1：mx-y=0与直线l2：x-my+4=0互相平行，则实数m的值为（　　）
    A．1B．-1C．0D．±1

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    12．已知等比数列{an}的公比q=2，且a2，a3+1，a4成等差数列．
    （1）求a1及an；
    （2）设bn=an+n，求数列{bn}的前5项和S5．

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    19．计算（式中字母均正）：
    （1）（3${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）（-8${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$）÷（-6${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）
    （2）（${m}^{\frac{1}{4}}$${n}^{\frac{3}{8}}$）16
    （3）$\frac{{a}^{3}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{4}}}$
    （4）（2m2${n}^{-\frac{3}{5}}$）10÷（-${m}^{\frac{1}{2}}$n-3）6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为（　　）
    A．（x-2）2+（y+1）2=4B．（x+2）2+（y-1）2=4C．（x-2）2+（y+1）2=16D．（x+2）2+（y-1）2=16

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    16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为正视图（主视图），侧视图（左视图），俯视图，则此几何体的表面积为9+9$\sqrt{2}$

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