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    设
    a
    =（x，3），
    b
    =（2，-1），若
    a
    ⊥
    b
    ，则|2
    a
    +
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用
    a
    ⊥
    b
    ，可得
    a
    •
    b
    =0，解得x．再利用向量的坐标运算和模的计算公式即可得出．
    解答： 解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =2x-3=0，解得x=
    3
    2
    ．
    ∴2
    a
    +
    b
    =2(
    3
    2
    ，3)+(2，-1)    =（3，6）+（2，-1）=（5，5）．
    ∴|2
    a
    +
    b
    |=
    		52+52
    =5
    		2
    ．
    故答案为：5
    		2
    ．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量的坐标运算和模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在x，y轴上滑动，点M在线段AB上，且|AM|=2|MB|，
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
    （2）过点P（0，1）的直线l与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求△NEF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A为大小为60°的二面角α-l-β的棱上一点，长度为a的线段AB在平面α内，且与直线l成45°角，求线段AB与平面β所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知点D（1，
    		2
    ）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，且双曲线的一条渐近线的方程是
    		3
    x+y=0．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（0，1）且斜率为k的直线l与双曲线C有两个不同交点，求实数k的取值范围；
    （3）设（2）中直线l与双曲线C交于A、B两个不同点，若以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（x+1）（x-2）＜0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：lga•
    logbc
    logba
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项之和Sn=n2+3n+1，则a1+a3+a5等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a15=8，a60=20，则a75=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）如果λ
    a
    =λ
    b
    （λ≠0），那么
    a
    =
    b
    ；
    （2）若
    a0
    为单位向量，
    a
    与
    a0
    平行，则
    a
    =|
    a
    |•
    a0
    ；
    （3）设
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    （λ1，λ2∈R），则当
    e1
    与
    e2
    共线时，
    a
    与
    e1
    也共线，
    其中真命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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