【题目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并说明集合A和集合B的关系，
（2）AB．
【答案】【解答】解：（1）由A中不等式解得：x＜2，即A={x|x＜2}，
∵B={x|﹣1＜x＜1}，
∴A∩B={x|﹣1＜x＜1}=B，
则BA；
（2）∵A={x|x＜2}，B={x|﹣1＜x＜1}，
∴AB={x|x≤﹣1或1≤x＜2}．
【解析】（1）求出A中不等式的解集确定出A，求出A与B的交集，判断出A与B的包含关系即可；
（2）根据全集A，求出B的补集即可．
【考点精析】关于本题考查的集合的交集运算和集合的补集运算，需要了解交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立；对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制才能得出正确答案．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
（
）过点
，且椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若动点
在直线
上，过
作直线交椭圆
于
两点，且
为线段
中点，再过
作直线
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
， 
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
单调性；
（Ⅲ）是否存在实数
，对任意的
， 
，且
，有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，离心率
，短轴长为2.
（1）求椭圆的方程；
（2）点
为椭圆上的一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于
点， 
的延长线与椭圆交于
点，求
面积的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知集合M={x|
≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（ ）
A.（RM）∩N=
B.M∪N=R
C.MN
D.（RM）∪N=R
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列说法中，正确的是：（ ）
A. 命题“若
，则
”的否命题为“若
，则
”
B. 命题“存在
，使得
”的否定是:“任意
，都有
”
C. 若命题“非
”与命题“
或
”都是真命题，那么命题
一定是真命题
D. 命题“若
，则
”的逆命题是真命题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
