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    9．方程log2（9x+7）=2+log2（3x+1）的解为x=0和x=1．

    分析 由对数的运算性质化对数方程为关于3x的一元二次方程，求得3x的值，进一步求得x值得答案．

    解答 解：由log2（9x+7）=2+log2（3x+1），得
    log2（9x+7）=log24（3x+1），
    即9x+7=4（3x+1），
    化为（3x）2-4•3x+3=0，
    解得：3x=1和3x=3，
    ∴x=0和x=1．
    故答案为：x=0和x=1．

    点评 本题考查对数方程的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆G：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短半轴长为1．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）设椭圆G的短轴端点分别为A，B，点P是椭圆G上异于点A，B的一动点，直线PA，PB分别与直线x=4于M，N两点，以线段MN为直径作圆C．
    ①当点P在y轴左侧时，求圆C半径的最小值；
    ②问：是否存在一个圆心在x轴上的定圆与圆C相切？若存在，指出该定圆的圆心和半径，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知平面直角坐标系中两个定点E（3，2），F（-3，2），如果对于常数λ，在函数y=|x+2|+|x-2|-4，（x∈[-4，4]）的图象上有且只有6个不同的点P，使得$\overrightarrow{PE}$$•\overrightarrow{PF}$=λ成立，那么λ的取值范围是（　　）
    A．（-5，-$\frac{9}{5}$）B．（-$\frac{9}{5}$，11）C．（-$\frac{9}{5}$，-1）D．（-5，11）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（　　）
    A．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016B．f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016$\frac{1}{2}$
    C．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017$\frac{1}{2}$D．f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，S=2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数f（x）=2sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=4的x1、x2，有|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{6}$，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，若C1，C2的离心率相同，且S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，则双曲线C2的实轴长为（　　）
    A．4B．8C．16D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．数据x1，x2，…，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，…，2x8-6的方差为16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若复数$\frac{4+bi}{1+i}$（b∈R）的实部与虚部互为相反数，则b=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\frac{sinxcosx}{1+sinx+cosx}$的最大值为$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$．

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