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四边形ABCD中,设
AB
=
a
AD
=
b
,|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则四边形ABCD一定是(  )
A、梯形B、菱形C、矩形D、正方形
考点:平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:利用向量的平行四边形法则和矩形的定义即可得出.
解答: 解:∵
AB
=
a
AD
=
b

a
+
b
=
AC
a
-
b
=
AB
-
AD
=
DB

∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,
|
AC
|=|
DB
|

∴平行四边形ABCD一定是矩形.
故选:C.
点评:本题考查了向量的平行四边形法则和矩形的定义,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是(  )
A、y=log3x
B、y=(
1
3
x
C、y=sinx
D、y=(x-2)2

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=
log
1
2
(x+1),x∈[0,1)
1-x|x-3|,x∈[1,+∞)
,则f(-1)=(  )
A、2B、1C、-2D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

先后抛掷一个质地均匀的骰子两次,其结果记为(a,b),其中a表示第一次抛掷的结果,b表示第二次抛掷的结果,则函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点的概率为(  )
A、
3
4
B、
7
8
C、
4
9
D、
5
9

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文科)在一次体检中,测得四位同学的视力分别为4.6,4.7,4.8,4.9,若随机从中抽取2位同学,则他们的视力恰好相差0.2的概率为(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
1
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,下列选项不是几何体的三种视图为(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是(0,2),则m的值是(  )
A、-1
B、1
C、-
10
20
D、
10
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下函数中,在区间(-∞,0)上为单调增函数的是(  )
A、y=-log 
1
2
(-x)
B、y=2+
x
1-x
C、y=x2-1
D、y=-(x+1)2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax2+bx+c,x≥-1
f(-x-2),x<-1
,在其图象上点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则图象上点(-3,f(-3))处的切线方程为
 

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