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定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=
log
1
2
(x+1),x∈[0,1)
1-x|x-3|,x∈[1,+∞)
,则f(-1)=(  )
A、2B、1C、-2D、-1
考点:分段函数的应用
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由定义在R上的奇函数f(x),得到f(-x)=-f(x),则f(-1)=-f(1),再由分段函数求出f(1)即可.
解答: 解:∵定义在R上的奇函数f(x),
∴f(-x)=-f(x),
又当x≥0时,f(x)=
log
1
2
(x+1),x∈[0,1)
1-x|x-3|,x∈[1,+∞)

∴f(-1)=-f(1)=-(1-|1-3|)=1.
故选B.
点评:本题考查分段函数及应用,考查函数的奇偶性及应用,考查基本的运算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=3,BC=2,则棱锥O-ABCD的体积为(  )
A、
51
B、3
51
C、2
51
D、6
51

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如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是(  )
A、0B、0或1
C、-1D、0或-1

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6
,则四棱锥P-ABCD的体积为(  )
A、6B、9C、18D、27

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执行如图所示的程序框图,输出的s值为(  )
A、5B、-3C、4D、-10

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双曲线
x2
8
-
y2
4
=1的焦距为(  )
A、3
2
B、4
2
C、4
3
D、2
3

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向量
a
=(2,-3),
b
=(-1,λ),若
a
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围为(  )
A、λ>
2
3
B、λ>
2
3
,且λ≠-
2
3
C、λ>-
2
3
,且λ≠
3
2
D、λ>-
2
3

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四边形ABCD中,设
AB
=
a
AD
=
b
,|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,则四边形ABCD一定是(  )
A、梯形B、菱形C、矩形D、正方形

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列图形中,不能表示以x为自变量的函数图象的是(  )
A、
B、
C、
D、

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