Question

19．已知△AOB的顶点坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0）则△AOB外接圆的方程是（　　）

• A． x²+y²+4x-3y=0
• B． x²+y²-4x-3y=0
• C． x²+y²+4x+3y=0
• D． x²+y²-4x+3y=0

Answer 1

分析 设△AOB的外接圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．

解答 解：设三角形AOB的外接圆的方程为：x²+y²+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：$\left\{\begin{array}{l}{16+4D+F=0}\\{9+3E+F=0}\\{F=0}\end{array}\right.$，
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x²+y²-4x-3y=0．
故选：B．

点评 本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．