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定义,其中为向量的夹角,若,则等于( )

A.-60 B.60 C.-60或60 D.6

 

B.

【解析】

试题分析:由向量的数量积的定义知,;再由同角三角函数的基本关系知,

;最后由定义可求,,故选B.

考点:向量的数量积的应用;同角三角函数的基本关系.

 

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同时具有性质“①最小正周期是,②图象关于直线对称”的一个函数是 ( )

A. B.

C. D.

 

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设函数,其中表示不超过x的最大整数,如,若直线与函数的图象恰有三个不同的交点,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

 

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已知是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题:

①若,,则

②若,,且,则

③若,,则

④若,,且,则

其中正确命题的序号是( )

A.①④ B.②④ C.②③ D.①③

 

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(Ⅰ)在棱上找一点,使∥平面

(Ⅱ)当四棱锥的体积取最大值时,求平面与平面夹角的余弦值.

 

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(10分)已知向量.

(Ⅰ)求函数的单调递减区间;

(Ⅱ)在中,分别是角的对边,,,

,求的大小.

 

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(本小题满分14分)如图,中,,四边形是矩形,,平面平面分别是的中点,与平面所成角的正弦值为.

(Ⅰ)求证:∥底面

(Ⅱ)求与面的所成角.

 

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