[题目][2018届广东省汕头市高三上学期期末]某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销.准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况.通过抽样.得到100位员工每人手机月平均使用流量 (单位: )的数据.其频率分布直方图如下:将频率视为概率.同一组中的数据用该组区间的中点值代替.回答以下问题:(1) 求出的值.并计算这100位员� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】【2018届广东省汕头市高三上学期期末】某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量 (单位: )的数据，其频率分布直方图如下：

将频率视为概率，同一组中的数据用该组区间的中点值代替，回答以下问题:

(1) 求出的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值；

(2) 据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：

流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费。如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包(包含的流量)需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零.

该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？

【答案】（1），平均值769（2）订购套餐更经济.

【解析】试题分析：

（1）根据频率分布直方图中所有的小长方形的面积和为1可求得，然后用每组的中点值与该组频率求乘积，去和后即可得到平均值．（2）根据两种套餐的规则分别求出这100位员工每月手机使用流量的平均费用，通过比较可得订购套餐更经济．

试题解析：

（1)依题意得：

解得

这100位员工每月手机使用流量的平均值为：

．

(2)若订购套餐则这100位员工每月手机使用流量的平均费用为：

；

若订购套餐则这100位员工每月手机使用流量的平均费用为：

．

∵，

∴该企业订购套餐更经济．

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