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    （本小题满分14分）设数列的前项和为，且，其中为常数，且、0.（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求证：当时，
    （2）
    （1） 由
    相减得：， 数列是等比数列。
    （2），
    是首项为，公差为1的等差数列；，

    （3）时，
    ，               ①
                ②
    ①—②得，
     
    又因为单调递增，时
    故当时，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    设函数，有。
    (1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)是否存在正数均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列 中， ， ， ， ，…，
    则 （  ）
    A．610B．510C．505D．750

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.
    (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：










    仿此，52的“分裂”中最大的数是___________，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列的前项和为 已知
    （I）设，证明数列是等比数列          
    （II）求数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=_________（　　）
    A．24B．22C．20D．-8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，，且满足，则数列是：（  ）
    A 递增等差数列     B 递减等差数列    C 递减数列    D 以上都不是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于实数，用表示不超过的最大整数，如，．若为正整数，，为数列的前项和，则       、__________．

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