Question

9．为了得到函数$y=cos（2x+\frac{π}{4}）$的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）

• A． 向左平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
• B． 向左平行移动$\frac{3π}{4}$个单位长度
• C． 向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度
• D． 向左平行移动$\frac{3π}{8}$个单位长度

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：函数y=sin2x=cos（2x-$\frac{π}{2}$），设移动φ个单位长度，可得cos[2（x+φ）-$\frac{π}{2}$]=cos（2x+2φ$-\frac{π}{2}$）
由题意，2φ-$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{4}$
可得：φ=$\frac{3π}{8}$，即向左平行移动$\frac{3π}{8}$个单位长度．
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的图象变换规律，属于基础题．