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    【题目】关于函数f（x）=sin （2x﹣ ）（x∈R），给出下列三个结论： ①对于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣ ）；
    ②对于任意的x∈in R，都有f（x+ ）=f（x﹣ ）；
    ③对于任意的x∈R，都有f（ ﹣x）=f（ +x）．
    其中，全部正确结论的序号是 ．

    【答案】①②③
    【解析】解：①f（x）=cos[ ﹣（2x﹣ ）]=cos（ ﹣2x）=cos（2x﹣ ），故①正确，②f（x+ ）=sin[2（x+ ）﹣ ）]=﹣sin（2x﹣ ）]，f（x﹣ ）=sin[2（x﹣ ）﹣ ）]=﹣sin（2x﹣ ），则f（x+ ）=f（x﹣ ）故②正确③f（ ）=sin（2× ﹣ ）=sin =1为最大值，故x= 是函数的对称轴，故③正确，所以答案是：①②③．

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    【题目】已知函数．

    （1）若，求的值；

    （2）设为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=1﹣nan（n∈N*）
    （1）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
    （2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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    【题目】已知函数f（x）的定义域为[﹣1，5]，部分对应值如表，

    x

    ﹣1

    0

    4

    f（x）

    1

    2

    2

    f（x）的导函数y=f′（x）的图象（该图象关于（2，0）中心对称） 如图所示．
    下列关于f（x）的命题：
    ①函数f（x）的极大值点为 0与4；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③函数y=f（x）﹣a零点的个数可能为0、1、2、3、4个；
    ④如果当时x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；．
    ⑤函数f（x）的图象在a=1是上凸的
    其中一定正确命题的序号是 ．

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    【题目】用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，若抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    参考公式： ， = = ．
    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图示． （Ⅰ）求直方图中x的值；
    （Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；
    （Ⅲ）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280）的三组用户中，用分层抽样的方法抽取10户居民，则月平均用电量在[220，240）的用户中应抽取多少户？

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    【题目】设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|． （Ⅰ）解不等式f（x）≤2；
    （Ⅱ）若对任意实数x∈[5，9]，f（x）≤ax﹣1恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=3sin（ωx+） 的部分图象如图所示，A，B两点之间的距离为10，且f（2）=0，若将函数f（x）的图象向右平移t（t＞0）的单位长度后所得函数图象关于y轴对称，则t的最小值为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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