【题目】了应对新疆暴力恐怖活动，重庆市警方从武警训练基地挑选反恐警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选.假定某基地有4名武警战士（分别记为
）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、爆破的概率分别为
.这三项测试能否通过相互之间没有影响．
（1）求
能够入选的概率；
（2）规定：按入选人数得训练经费，每入选1人，则相应的训练基地得到5000元的训练经费，求该基地得到训练经费的分布列与数学期望（期望精确到个位）．
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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会于2017年10月18日至10月24日在北京召开，会议提出“决胜全面建成小康社会”．某市积极响应开展“脱贫攻坚”，为2020年“全面建成小康社会”贡献力量．为了解该市农村“脱贫攻坚”情况，从某县调查得到农村居民2013年至2017年家庭人均纯收入
（单位：百元）的数据如表：
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均纯收入 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元．
（1）求关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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【题目】已知抛物线的顶点在原点,过点A(-4,4)且焦点在x轴.
（1）求抛物线方程;
（2）直线l过定点B(-1,0)与该抛物线相交所得弦长为8,求直线l的方程.
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【题目】为了支援湖北省应对新冠肺炎，某运输公司现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运输一批紧急医用物资到武汉.
（1）如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？
（2）至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？
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【题目】下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，
，
， 
.
参考公式：
相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
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【题目】将m位性别相同的客人，按如下方法安排入住
这n个房间：首先，安排1位客人和余下的客人的
入住房间
；然后，从余下的客人中安排2位客人和再次余下的客人的入住房间
；依此类推，第几号房就安排几位客人和余下的客人的入住.这样，最后一间房间
正好安排最后余下的n位客人.试求客人的数和客房的房间数，以及每间客房入住客人的数.
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别是
，点
在椭圆
上， 
是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）点
在椭圆
上，线段
与线段
交于点
，若
与
的面积之比为
，求点
的坐标.
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