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    13．已知数列{an}的前n项和Sn=27-33-n，则数列{anan+1an+2}的前3项和等于（　　）
    A．216B．224C．$\frac{6056}{27}$D．26

    分析 数列{an}的前n项和Sn=27-33-n，利用递推关系可得：an=2×33-n，可得anan+1an+2，即可得出．

    解答 解：∵数列{an}的前n项和Sn=27-33-n，
    ∴a1=S1=27-32=18，
    当n≥2时，an=Sn-Sn-1=27-33-n-（27-34-n）=2×33-n，当n=1时也成立．
    ∴an=2×33-n，
    anan+1an+2=23×33-n+2-n+1-n=8×36-3n=8×272-n．
    ∴数列{anan+1an+2}的前3项和=8×（27+1+27-1）=$\frac{6056}{27}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了递推关系的应用、等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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    A．成等差数列B．成等比数列
    C．各项倒数成等差数列D．以上都不对

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