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    如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=2
    		2
    ，G是△ABC的重心，P是△ABC内的任一点（含边界），则
    BG
    •
    BP
    的最大值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先由题意分析可知当P点与C点重合时
    BG
    •
    BP
    最大，然后利用向量的数量积运算分别计算BG、两个向量夹角的余弦值．
    解答： 解：由题意，当P点与C点重合时
    BG
    •
    BP
    最大，所以
    BG
    •
    BP
    的最大值=
    BG
    •
    BC
    =|BG|×|BC|cos∠GBC    =
    2
    3
    		22+12
    ×2
    		2
    ×
    22+12+(2
    		2
    )2-12
    2
    		5
    ×2
    		2
    =4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了平面向量数量积的坐标运算，解答的关键是分析出当P与C重合时
    BG
    •
    BP
     有最大值，训练了解析法在解题中的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx+m（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π，最大值为2．
    （Ⅰ）求ω和m值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的取值范围．

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    f（x）=
    (a-2)x-1，x≤1
    logax，x＞1
    ，若f（x）在R上单调递增，则a范围
     
    ．

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    复数满足z（1+i）=2i，则复数z的实部与虚部之差为
     
    ．

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    在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=
    1
    2
    x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线：
    sinθ
    a
    x+
    cosθ
    b
    y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
    ①当θ=
    π
    4
    时，S中直线的斜率为
    b
    a
    ；
    ②S中所有直线均经过一个定点；
    ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
    ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
    ⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={-1，0，2}，B={-1，1}，则A∪B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆相交于点A（1，3），B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m=
     
    ，c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    变量X的概率分布列如下表，其中a，b，c成等差数列，若E（X）=
    1
    3
    ，则D（X）=
     
    ．
    X-101
    Pabc

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