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    11．某校有A，B两个学生食堂，若a，b，c三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为$\frac{3}{4}$．

    分析 先求出基本事件的总数，再找出所要求的事件包括的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式即可得出

    解答 解：甲学生随机选择其中的一个食堂用餐可有两种选法，同理乙，丙也各有两种选法，根据乘法原理可知：共有23=8中选法；
    其中他们在同一个食堂用餐的方法只有两种：一种是都到第一个食堂，另一种是都到第二个食堂，
    则他们不同在一个食堂用餐的选法有8-2=6；
    他们不同在一个食堂用餐的概率为$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$

    点评 熟练掌握分步乘法原理和古典概型的概率计算公式是解题的关键．

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    1．已知函数f（x）=ax3+x2f′（1）+1，且f′（-1）=9．
    （1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若存在x∈（1，+∞）使得函数f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    2．一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$（π+1）B．$\frac{2}{3}$（π+1）C．$\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）D．$\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

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    （1）求sinC的值；
    （2）若a2+b2=4（a+b）-8，求边c的长度．

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    16．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：
    满意情况不满意比较满意满意非常满意
    人数200n21001000
    根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{15}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{11}{15}$D．$\frac{13}{15}$

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    3．已知函数f（x）=ex（sinx+a）在R上单调递增，则实数a的取值范围是$a≥\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n+1）log${\;}_{\sqrt{3}}$an，记Tn=$\frac{1}{{b}_{1}}$+$\frac{1}{{b}_{2}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求证：2Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的两个焦点为F1，F2，点P在此双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则点P到x轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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