Question

2．一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$（π+1）
• B． $\frac{2}{3}$（π+1）
• C． $\frac{4}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）
• D． $\frac{2}{3}$（π+$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 由三视图可知，该几何体为组合体，上部为半球，半径为1；下部为正四棱锥，底面正方形的边长为$\sqrt{2}$，高为1；从而求体积．

解答 解：由三视图可知，
该几何体为组合体，上部为半球，半径为1；
下部为正四棱锥，底面正方形的边长为$\sqrt{2}$，高为1；
故其体积V=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×π×1³+$\frac{1}{3}$×$（\sqrt{2}）^{2}$×1=$\frac{2}{3}$（π+1）；
故选B．

点评 本题考查了学生的空间想象力及计算能力，属于基础题．