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在△ABC中,已知A=45°,AB=
2
,BC=2,则C=
 
考点:余弦定理
专题:三角函数的求值
分析:利用正弦定理列出关系式,将sinA,AB,BC的值代入求出sinC的值,即可确定出C的度数.
解答: 解:∵在△ABC中,A=45°,AB=
2
,BC=2,
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得:sinC=
ABsinA
BC
=
2
×
2
2
2
=
1
2

∵AB<BC,∴C<A,
则C=30°.
故答案为:30°
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
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5
3
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2
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3
5
2
D、
5
2

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