Question

已知p：x²-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”与“?q”同时为假命题，则x的值构成的集合为

 

．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：常规题型

分析：先判断组成复合命题的简单命题的真假，在根据真值表进行判断．

解答： 解∵p∧q为假命题
∴p或q至少有一个是假命题
又∵￢p为假命题
∴p为真命题
∴q一定为假命题，由此可得：x²-x＜6，并且x∈Z
∴x的解集为{x|-2＜x＜3}并且x∈Z
∴故答案为{-1，0，1，2}
故答案为{-1，0，1，2}

点评：进行判断的真值表：

p	q	p∧q	p∨q	￢p
真	真	真	真	假
真	假	假	真	假
假	真	假	真	真
假	假	假	假	真

本题主要是真假命题的判断，同时还涉及到二元一次方程的求解，一般求解有两种方法，求根公式法和因式分解法，能分解的尽量分解，解题的时候运算量更加小也更加快捷．