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    过点M（2，0）的直线l与抛物线y2=x交于A，B两点，则
    OA
    •
    OB
    的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3
    设过点M（2，0）的直线l的方程为：x=ty+2，
    A（x1，y1），B（x2，y2）．
    联立
    x=ty+2
    y2=x
    ，得：y2-ty-2=0．
    ∴y1+y2=t，y1y2=-2．
    x1x2=(ty1+2)(ty2+2)=t2y1y2+2t(y1+y2)+4
    =-2t2+2t2+4=4．
    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1x2+y1y2=4-2=2．
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于P、Q两点，△F2PQ的周长为4
    		3
    ．
    （1）若椭圆的离心率e=
    		3
    3
    ，求椭圆的方程；
    （2）若M为椭圆上一点，
    MF1
    •
    MF2
    =1，求△MF1F2的面积最大时的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知O为坐标原点，F是抛物线E：y2=4x的焦点．
    （Ⅰ）过F作直线l交抛物线E于P，Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的值；
    （Ⅱ）过点T（t，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A，B，C，D四点，且M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设直线l交曲线C于A，B两点，线段AB的中点为D（2，-1），求直线l的一般式方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		5
    5
    ，过F1的直线交椭圆于M、N两点，且△MNF2周长为4
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆中心，且斜率为k（k≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点，若△APB的面积为
    40
    9
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且椭圆C的离心率e=
    1
    2
    ，F1也是抛物线C1：y2=-4x的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F2的直线l交椭圆C于D，E两点，且2
    DF2
    =
    F2E
    ，点E关于x轴的对称点为G，求直线GD的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点P（1，1）作直线与双曲线x2-
    y2
    2
    =1    交于A、B两点，使点P为AB中点，则这样的直线（　　）
    A．存在一条，且方程为2x-y-1=0
    B．存在无数条
    C．存在两条，方程为2x±（y+1）=0
    D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2．
    （1）试求抛物线C的标准方程；
    （2）若直线l与抛物线C相交所得的弦的中点为（2，1），试求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点M（
    		3
    ，0），椭圆
    x2
    4
    +y2=1与直线y=k（x+
    		3
    ）交于点A、B，则△ABM的周长为（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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