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    已知点M（
    		3
    ，0），椭圆
    x2
    4
    +y2=1与直线y=k（x+
    		3
    ）交于点A、B，则△ABM的周长为（　　）
    A．4B．8C．12D．16
    直线y=k(x+
    		3
    )    过定点N(-
    		3
    ，0)    ，
    由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．
    △ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，
    故选B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点M（2，0）的直线l与抛物线y2=x交于A，B两点，则
    OA
    •
    OB
    的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，长轴长为4
    		5
    ，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）若直线l不经过椭圆上的点M（4，1），求证：直线MA，MB的斜率互为相反数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    ，过点M（-1，0）作直线l交椭圆于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）求AB中点P的轨迹方程；
    （2）求△OAB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线l与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    的同一支相交于A，B两点，线段AB的中点在直线y=2x上，则直线AB的斜率为（　　）
    A．4B．2C．
    1
    2
    		D．
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的方程为x2=2py（p＞0），焦点F为（0，1），点P（x1，y1）是抛物线上的任意一点，过点P作抛物线的切线交抛物线的准线l于点A（s，t）．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）若x1∈[1，4]，求s的取值范围．
    （3）过点A作抛物线C的另一条切线AQ，其中Q（x2，y2）为切点，试问直线PQ是否恒过定点，若是，求出定点；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点A（0，2）可以作 ______条直线与双曲线x2-
    y2
    4
    =1    有且只有一个公共点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆E1：
    x2
    a21
    +
    y2
    b21
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a22
    +
    y2
    b22
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m(m＞0)    ，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
    （Ⅰ）求过（2，
    		6
    )    且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过原点的一条射线l分别与（Ⅰ）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．
    ①若P是线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，求P点的轨迹方程；
    ②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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